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核武器物理的基礎(chǔ)知識：質(zhì)量與能量的關(guān)系
文章來源：經(jīng)福謙 時間：2011-10-28 17:28:00 訪問數(shù):9039
1905年，愛因斯坦提出了一個令人難以置信的理論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)化，即質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化成能量，能量可以轉(zhuǎn)化成質(zhì)量。他指出，任何具有質(zhì)量的物質(zhì)體，都貯存著看不見的內(nèi)能，而且這個由質(zhì)量貯存起來的能量十分巨大，達(dá)到令人難以想象的程度。用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)質(zhì)量與能量的關(guān)系，那就是某個物體貯存的能量等于該物體的質(zhì)量乘以光速的平方。寫成公式
E＝Mc2
式中E是物體能量，M是物體質(zhì)量，c是光速，每秒30萬公里。
這個驚天動地的理論，愛因斯坦1905年發(fā)表在《物理年鑒》第十八卷上。題為“物體的慣性與它所含的能量有關(guān)嗎？”他假設(shè)在S坐標(biāo)系中，一個不動的物體，同時沿正負(fù)兩個方向各發(fā)射一個能量為DE/2的光脈沖，物體將保持靜止；而在相對于S作勻速運動的坐標(biāo)系S’中，發(fā)現(xiàn)這個物體的動能減少了，并證明這個物體靜止質(zhì)量的減少量DM＝DE /c2。
圖2.1 質(zhì)量與能量的關(guān)系
根據(jù)這個關(guān)系式愛因斯坦斷定：
“一個物體輻射放出能量DE，它的質(zhì)量將減少DE /c2?！?br/> “物體的質(zhì)量是它所含能量的量度，如果能量改變了DE，在同樣意義上質(zhì)量改變了DE/c2；其中能量用焦耳量度，質(zhì)量用千克量度?！?br/> “用所含能量可以有很大變化的物體（如鐳鹽），來使這個理論成功地受到檢驗，并非是不可能的?！?br/> “如果理論與事實相符，那么輻射就在發(fā)射體和吸收體之間傳遞著慣性。”
愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的質(zhì)能關(guān)系式，合理地解釋了物體的速度不能無限增加的實驗。這個實驗把電量為e的電子注入加速器，逐漸增大加速電壓(U)，同時測量電子的速度(v)。根據(jù)經(jīng)典理論，電子在加速器中獲得的動能K＝e×U，按照牛頓定律，動能K＝Mv2/2，這兩者應(yīng)該相等。于是v2 應(yīng)隨K而線性地增加。可是，實驗測得的數(shù)據(jù)表明，當(dāng)加速到一定動能后電子速度增加十分緩慢，當(dāng)電子速度v接近光速時就不再增加了。如圖2.2。
根據(jù)愛因斯坦相對論理論，運動物體的質(zhì)量和速度之間的關(guān)系為
式中M0是物體的靜止質(zhì)量，M是該物體以速度v運動時的質(zhì)量，c是光速。
這個公式說明，當(dāng)運動物體速度接近光速時，物體的質(zhì)量增加得很快，也就是物體的慣性越來越大。此時再給物體增加能量，也只是在增加物體的質(zhì)量，而幾乎不再增加物體的速度。上面的實驗就是這樣。當(dāng)電子加速到2.828×1010厘米/秒時（v2＝8×1020厘米2/秒2），電子的質(zhì)量已達(dá)到3M0，速度就很難增加
圖2.2 v2對動能K的圖線
這個實驗恰好證明了物體的能量增大時，它的質(zhì)量也在隨之而增大。這就是愛因斯坦所說的質(zhì)量是它所含能量的一種量度。
科學(xué)家對于光輻射的研究已經(jīng)很多了。實驗已經(jīng)證明，光既有能量也有動量。光輻射能產(chǎn)生光壓就是動量的表現(xiàn)，光的動量用P表示，光的能量用E表示，相對論證明P＝E/c。但是光的靜止質(zhì)量為零，按照牛頓力學(xué)的理解，動量應(yīng)該等于質(zhì)量乘以速度，質(zhì)量為零，動量不也是零嗎？不是的，客觀事實證明光有動量，這里只能說明牛頓力學(xué)在物體速度接近光速時不能用。光子沒有靜止的時候，當(dāng)然不可能有靜止質(zhì)量；光子一直不停地運動，它應(yīng)該有與能量對應(yīng)的動質(zhì)量。如果我們用動質(zhì)量M與速度的乘積來表示動量，即P=Mv，v=c，而P=E/c，則Mc =E/c，故得出E=Mc2 。這就是愛因斯坦的質(zhì)能公式。因此，只要我們承認(rèn)光有動量，光有動質(zhì)量，質(zhì)能關(guān)系式也就不難理解了。
在愛因斯坦看來，質(zhì)量是一個“富有而吝嗇的守財奴”，它不會輕易放出能量。因此，愛因斯坦在發(fā)表他那震驚世界的質(zhì)能公式時，并沒有想到這種轉(zhuǎn)化能實現(xiàn)，他只是把它作為一個精美的理論形式來欣賞。為什么說它“吝嗇”呢？我們看看，常規(guī)狀態(tài)下燃燒一噸煤所釋放的全部能量，只相當(dāng)于0.028毫克質(zhì)量全部轉(zhuǎn)化而來的能量。0.028毫克僅是一噸的千億分之二點八，如果有位千億富翁只拿出兩塊八毛錢來作捐贈，你說吝嗇不吝嗇！
正因為質(zhì)量轉(zhuǎn)化十分吝嗇，才很難使人察覺。在機(jī)械能、化學(xué)能、電能等轉(zhuǎn)化過程中，釋放能量所虧損的質(zhì)量非常小，根本沒法測量出來，所以很長時間人們沒有發(fā)現(xiàn)質(zhì)量與能量可以互相轉(zhuǎn)化這個秘密。一般都認(rèn)為機(jī)械能、化學(xué)能、電能的釋放，都不會改變物質(zhì)的質(zhì)量，只會改變能量的形式。例如，兩輛重量同為5噸的汽車，一輛在運動，一輛是靜止的，運動的車雖然有動能，但其質(zhì)量與靜止的車是完全一樣的，不會因為運動而發(fā)生變化。如果運動的車與靜止的車發(fā)生碰撞，猛然停止時，動能雖然失去了，可汽車在相撞處變得很熱。汽車的動能轉(zhuǎn)變成了撞擊點金屬的熱能，汽車的質(zhì)量仍然沒有變，還是5噸。又如碳的燃燒這種化學(xué)反應(yīng)能量僅放出4.1電子伏特，只占CO2 質(zhì)量的百億分之一，化學(xué)家再精密的儀器也量不出這樣微小的變化，所以那時科學(xué)家們都深信質(zhì)量是永遠(yuǎn)守衡的。
愛因斯坦的質(zhì)能公式，當(dāng)時是驚天動地的。因為這個公式揭開了宇宙的一個巨大奧秘，它使人類掌握了釋放自然界隱藏著核能的魔方。許多科學(xué)家在努力尋找驗證這個公式的實驗方法。終于在27年后的1932年，劍橋大學(xué)的考克羅夫特和瓦爾頓用加速氫原子核去轟擊鋰原子核，氫原子核進(jìn)入鋰核，將鋰核的電荷數(shù)從3變成4，從而產(chǎn)生第四號元素鈹?shù)脑雍?。但這個核馬上分裂為兩個相等部分，生成了兩個氦原子核，于是便有兩個a粒子射出來，并放出結(jié)合能17.36兆電子伏。核反應(yīng)式如下：
1H+ 7Li ? 22He + 17.36兆電子伏
經(jīng)過精確的測量，用原子質(zhì)量單位u對這個反應(yīng)的質(zhì)量虧損計算如下：
這個反應(yīng)所虧損的質(zhì)量DM，占反應(yīng)前總質(zhì)量的千分之二，其比例是不可忽略的，是可以衡量出來的。按照愛因斯坦質(zhì)能公式，每原子質(zhì)量單位u相當(dāng)于931.5兆電子伏的能量，故釋放的總能量：
DE＝0.01864×931.5 ＝17.36兆電子伏。
實驗測量的數(shù)值與質(zhì)能公式相符，愛因斯坦大膽而輝煌的結(jié)論終于被實驗證實了。核反應(yīng)的巨大能量能夠從如此小的質(zhì)量虧損中產(chǎn)生，以普通人的常識來衡量，似乎只是一種幻想。愛因斯坦當(dāng)時也只看到它是一般富有而吝嗇的守財奴，卻沒想到還有原子核這位富有而慷慨的解囊者。原子能比化學(xué)能要大幾千萬倍，如過說具有千億富翁的煤，只能吝嗇地捐贈兩塊八毛錢的話，那么原子核這位千億富翁可以慷慨地捐贈一個億，這是何等令人稱羨的事。把質(zhì)量轉(zhuǎn)化成能量的工作，證明在很小的世界中有一種猙獰的可怖的力量被禁錮著，它潛伏在極其渺小的原子核內(nèi)?？茖W(xué)家通過實驗，證實了愛因斯坦預(yù)言的質(zhì)量向能量的轉(zhuǎn)換過程，從而使釋放大自然內(nèi)部巨大能量的任務(wù)，立即被提上人類的操作議程。
